Least-squares modification of stokes’ formula with EGM08

Abstract

Least-squares modification is an optimal method of modifying Stokes’ formula. This method can be categorized as a generalization of the spectral combination methods as it considers the truncation error of the integral formulas in its combination process. In short, this method involves the modification parameters estimated based on minimizing the error of terrestrial gravimetric data, satellite data and the truncation error of the integral. In this respect, the choice of the geopotential model definitely plays an important role. This paper uses the recent combined geopotential model EGM08 for generating the spectra of gravity anomaly and its error. Numerical results show that EGM08 improves the least-squares modification by about 10 cm comparing to the traditional way.

Stokso formulės modifikacija mažiausiųjų kvadratų metodu su EGM08

Santrauka. Modifikuojant Stokso formulę, optimalus yra mažiausiųjų kvadratų metodas. Jis gali būti apibūdintas kaip spektrinių kombinacijų metodų generalizacija, nes kombinaciniame procese įvertina nupjautinių integralinių funkcijų paklaidas. Trumpai tariant, šiame metode modifikavimo parametrai įvertinami pagal antžeminių gravimetrinių duomenų, palydovinių duomenų ir nupjautinių integralinių funkcijų minimizavimo paklaidas. Šia prasme svarbu ir geopotencialinio modelio parinkimas. Straipsnyje gravitacijos lauko anomalijoms ir jų paklaidoms generuoti taikomas geopotencialinis modelis EGM08. Skaičiavimai įrodo, kad taikant EGM08 modelį, palyginti su tradiciniu būdu, mažiausiųjų kvadratų modifikacija pagerėja apie 10 cm.

First published online: 03 Aug 2012

Keyword : biased estimator, unbiased estimator, degree variance, global root mean squares error, optimization, spectral combination