Accuracy of 3D geodetic coordinates transformation algorithms

Abstract

Accuracy of 3D geodetic coordinates transformed from one coordinate system to another is analysed. Values of transformation parameters are computed by least-squares adjustment method. Accuracy of transformation parameters and points 3D coordinates transformed into a new coordinate system is determined by taking into account accuracy of identical points in both coordinate systems. Known formulas of transformation parameters for accuracy evaluation are taking into account only the accuracy of new system identical points coordinates. It is determined that 3D coordinates transformed into a new system accuracy is less than the accuracy of coordinates in the old one. Formulas for estimating transformation parameters and covariance of transformed 3D coordinates matrixes are given and derived for adjusted parameter vector values computation and their covariance matrix determination.

Article in Lithuanian.

Erdvinių geodezinių koordinačių transformavimo algoritmu tikslumas

Santrauka. Straipsnyje analizuojamas erdvinių geodezinių koordinačių, gautų transformuojant jas iš vienos koordinačių sistemos į kitą, tikslumas. Transformavimo parametrų reikšmės apskaičiuojamos mažiausiųjų kvadratų metodu. Transformavimo parametrų bei transformuotų į naująją koordinačių sistemą taškų erdvinių koordinačių tikslumas nustatomas atsižvelgiant į identiškų taškų koordinačių abiejose sistemose tikslumą. Ligšiolinėse egzistuojančiose transformavimo parametrų tikslumo įvertinimo formulėse atsižvelgiama tik į naujosios sistemos identiškų taškų koordinačių tikslumą. Nustatyta, kad į naująją sistemą transformuotų erdvinių koordinačių tikslumas yra mažesnis už senosios sistemos koordinačių tikslumą. Pateikiamos formulės transformavimo parametrų ir transformuotų erdvinių koordinačių kovariacijų matricoms bei jų įverčiams skaičiuoti.

Raktažodžiai: transformavimo parametrai, kovariacija.

First published online: 03 Aug 2012

Keyword : transformation parameters, covariance